Question

(3 la puterea x)+(3 la puterea 8)=x×(3 la puterea 7)

Answer 1

3^x+3^8=x*3^7

impartim prin 3^7
3^(x-7)+3=x

3^(x-7)=x-3

3^(x-7) >0∀x∈R pt ca e functie exponentiala⇒x>3
si 3^(x-7) crescatoare
x-3 crescatoare
pt x=7 ,3^0=1 < 7-3=4
pt x=8, 3^1=3<8-3=5
pt x=9, 3²=9>9-3-=6 deci x∈(8;9)
ecuatia
3^(x-7)=x-3
nu se poaterezolva cu metode algebrice clasice (ecuatii cu radicali sau logaritmi)
x-7=login baza 3din (x-3)

x=7+log in baza 3 din (x-3)
cel mai  probabil x∉R\Qsi exista x1 si x2 , datorita curburii lui 3^(7-x) si liniaritatii lui x-3
grafic , stiind graficul functiei exponential (clas a 9-a), am obtinut x1∈(3;4) si x2∈(8;9)

si mai probabil textulacerstei probleme este fie gresit fie nu apartine unei culegeride nivel gimnazial