Question

3. Laturile neparalele, AD și BC, ale trapezului ABCD se intersectează în punctul T. Arată
că dacă AD = BC, atunci TD=TC.
Va rog.Dau coronita.♡︎

Answer 1

Salut! :)

AB || CD => ( TFA ) => triunghiul TAB ~ triunghiul TDC => TA/TD = AB/CD = TB/TC

Le folosim pe TA/TD și TB/TC.

TA/TD = TB/TC

TA/( TA + AD ) = TB/( TB + BC )

Notăm AD și BC cu x.

TA/( TA + x ) = TB/( TB + x )

TA/TA + TA/x = TB/TB + TB/x

1 + TA/x = 1 + TB/x | - 1

TA/x = TB/x

TA × x = TB × x | : x

TA = TB |

AD = BC | => TA + AD = TB + BC => TD = TC

Am pus și o poză cu figura...