Question

3^n+2 -2^n+2 + 3^n -2^n este divizibil cu 10

Answer 1

Răspuns:

3^n(9+1)-2^n(4+1)=10×3^n-10×2^(n-1)=10{(3^n-2^(n-1)}  divizibil  cu 10

Explicație pas cu pas:

Answer 2

3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n =

= 3^n × (3^2 + 1) - 2^n × (2^2 + 1) =

= 3^n × 10 - 2^n × 5 =

= 3^n × 10 - 2^(n-1) × 2 × 5 =

= 3^n × 10 - 2^(n-1) × 10 =

= 10 × [3^n - 2^(n-1)], deci numărul este divizibil cu 10