Question

3^n+3^n-1=6^2
Rezultatul trebuie sa fie 3

Answer 1

3ⁿ + 3ⁿ⁻¹ = 6²

3ⁿ + 3ⁿ x 3⁻¹ = ( 2 x 3 )²

3ⁿ ( 1 + 1 / 3 ) = 2² x 3² ( 1 + 1 / 3 = 3/ 3 + 1 / 3 = 4 / 3 )

3ⁿ⁻¹ x 3 x 4 / 3 = 2² x 3² ( am luat din 3ⁿ un 3 pentru a reduce numitorul)

3ⁿ⁻¹ x 2² = 2² x 3² ( 4 = 2² )

3ⁿ⁻¹ = 3² == > n - 1 = 2 ==> n = 2 + 1 ==> n = 3

_____________________________________

sau mai simplu:

3ⁿ + 3ⁿ / 3 = 6²

3 x 3ⁿ + 3ⁿ = 3 x 6²

3ⁿ ( 3 + 1 ) = 3 x 3² x 2²

3ⁿ x 4 = 3³ x 4 l : 4

3ⁿ = 3³ == > n = 3

Answer 2

3^n+3^n-1=6^2

3^n + 3^n/3 = 36

3^n × (1 + 1/3) = 36

3^n × (3 + 1)/3 = 36

3^n × 4/3 = 36

3^(n-1) = 36 : 4

3^(n-1) = 9

3^(n-1) = 3^2

n - 1 = 2

n = 3