Question

3^n•5^n+1+15^n+1 divizibil cu 30​

Answer 1

${3}^{n} \times {5}^{n + 1} + {15}^{n + 1} =$

${3}^{n} \times {5}^{n } \times 5+ {15}^{n } \times 15=$

${15}^{n} \times 5+ {15}^{n } \times 15=$

${15}^{n} \times (5+ 15) =$

$= {15}^{n} \times 20$

${15}^{n} e \: divizibil \: cu \: 15 \: si \: 20 \: e \: divizibil \: cu \: 2$

$=> 15 {}^{n} \times 20 \: e \: divizibil \: cu \: 30$