Question

3. Numerele a, b și c sunt invers proporţionale cu numerele 2, 3 și 4. Determină a, b și c
pentru care relaţia a² + b2 + c2 = 976 este adevărată. Scrie toate soluţiile posibile.
Va rog am nevoie am nevoie urgent sunt inrtu-n testtt va rogg​

Answer 1

(a, b, c) ip (2, 3, 4) ⇒ 2a = 3b = 4c = k

⇒ a = k/2, b = k/3, c = k/4

a² = (k/2)² = k²/4

b² = (k/3)² = k²/9

c² = (k/4)² = k²/16

a² + b² + c² = k²/4 + k²/9 + k²/16

cmmmc (4, 9, 16) = 144

(36k² + 16k² + 9k²)/144 = 976

61k²/144 = 976

61k² = 976 × 144

61k² = 140544

k² = 140544 ÷ 61

k² = 2304

k = √2304

k = 48

a = 48/2

a = 24

b = 48/3

b = 16

c = 48/4

c = 12

- Lumberjack25