Question

3. Numerele x, y, z sunt direct proporționale cu 2, 5 şi 9.
a) Cât la sută din y reprezintă x?
b) Dacă 2x + 3y + 4z = 110, să se determine x, y, z.
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

a) x = 40% din y

b)  x = 4 ; y = 10 ;  z = 18

Explicație pas cu pas:

a)

$\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$   ⇒  $x = \frac{2y}{5} = \frac{2}{5} *y = 0,4*y$  ⇒  x = 40% din y

b)

$\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = \frac{z}{9} = k$   unde k este o constantă pe care o vom calcula imediat.

Din egalitățile de mai sus rezultă:

x = 2k     (1)

y = 5k     (2)

z = 9k     (3)

2x + 3y + 4z = 110    (4)

În relația (4) înlocuim pe x, y și z conform relațiilor (1), (2) și (3):

2·2k + 3·5k + 4·9k = 110

4k + 15k + 36k = 110

55k = 110  ⇒ k = 110:55  ⇒ k = 2

Știind pe k, din relațiile (1), (2) și (3) rezultă:

x = 2·2 ⇒ x = 4

y = 5·2 ⇒ y = 10

z = 9·2 ⇒ z = 18