Question

3. Pe laturile triunghiului echilateral ABC, se construiesc în exterior pătratele ABDE şi ACFG, iar CEO BG= (H). Demonstrați că: a) BG= CE; b) ​ unghiul BHC=90°​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Pe laturile triunghiului echilateral ABC,

se construiesc în exterior

pătratele ABDE şi ACFG,

iar CEn BG= (H).

Demonstrați că:

a) BG= CE;

BCGE trapez isoscel {BE=CG diagonale ale

pătratelor egale;

<B=<C=45⁰+60⁰=105⁰=>diagonalele sunt egale

=>BG= CE;

b) unghiul BHC=90°

unghiurile formate de diagonalele trapezului

sunt egale două câte două

<EHG=180⁰-2<HEG=180⁰-2×(30⁰+15⁰)=

180⁰-2×45⁰=180⁰-90⁰=90⁰=<BHC