Question

3. Pe laturile unghiului cu vârful în C din figura alăturată se
aleg punctele A şi B astfel încât [CA] = [CB] şi se duce bisec-
toarea unghiului care se intersectează cu [AB] în O.
arate că: a) ACOB = ACOA; b) [OB] = [OA]; c) 4A = 4B;
Să se
d) 4COB=4COA.
2
B
ci sunt congruente?
Repede va rooog!!!dau coroana

Answer 1

Pentru a avea [CA] = [CB], trebuie să alegem punctele A şi B astfel încât laturile CA şi CB să fie congruente. Dacă bisecți unghiul ACB în O, atunci, [ACOA] = [OCB] şi [COA] = [COB].a) În triunghiul ACOA, știm că [ACOA] = [OCB], așadar AO este bisectoare și CO este mediană. De asemenea, COA și COB sunt congruente, astfel încât ACOB = ACOA.b) [OA] = [OB] deoarece AO şi BO sunt bisectoare.c) 4A = 4B deoarece sunt congruente în sensul că au aceleași laturi și aceleași unghiuri.d) 4COB = 4COA deoarece COA şi COB sunt congruente.În concluzie, dacă alegem punctele A şi B astfel încât [CA] = [CB] şi se duce bisecția unghiului care se intersectează cu [AB] în O, atunci triunghiurile ACOA şi ACOB sunt congruente.