Question

3 prizonieri notati A, B si C sunt condamnati la moarte si inchisi in celule separate. Directorul inchisorii alege la intamplare pe unul dintre acestia pentru a fi gratiat. Gardianul cunoaste care dintre cei 3 prizonieri va fi gratiat, dar nu i se permite sa spuna numele acestuia. Prizonierul A roaga pe gardian sa spuna identitatea unuia dintre ceilalti 2 care vor fi executati:
- Daca B este gratiat, atunci gardianul va spune numele lui C
- Daca C este gratiat, atunci gardianul va spune numele lui B
- Daca A este gratiat, atunci gardianul va spune aleatoriu numele lui B sau al lui C
Gardianul ii spune lui A faptul ca B va fi executat.
a) Care este probabilitatea ca A sa fie executat, pe baza acestei informatii?
b) A comunica lui C informatia primita de la gardian. Ce concluzie trage C? (care e probabilitatea ca C sa fie gratiat?).

Answer 1

   
La intrebarea lui A, gardianul i-a raspuns B.Conform regulii, asta inseamna ca C sau A  va fi gratiat, iar B sigur va fi executat.

=> A are probabilitatea 50% sa fie gratiat si C are probabilitatea 50% sa fie gratiat.
a)  =>  A are probabilitatea 1 - 50% = 50% sa fie executat.

b) C intelege ca A sau el (C) va fi greatiat.    
    => C trage concluzia ca are probabilitatea 50% sa fie gratiat.