Question

3. Restul obținut prin împărţirea numărului N=1×2×3×....×20+2021 la 21 este:
A. 3
B.5
C. 10
D.17​

Answer 1

Răspuns:

5(adica varianta B)

Explicație pas cu pas:

Fie x = 1x2x3x...x20

Cum x este produsul numerelor naturale de la 1 la 20.

Rezulta ca este multiplu de 3 si multiplu de 7.

Dar 3 si 7 sunt prime intre ele.

Rezulta ca este multiplu de 3 ori 7 = 21.

Deci restul impartirii lui N la 21 este egal cu restul impartirii lui 2021 la 21 deoarece x este multiplu de 21.

Dar 2021:21 =96 rest 5.

restul este egal cu 5 (adica varianta B)

sper ca te-am ajutat si cel mai important ca ai inteles :)