Question

3. Rezolvă următoarele sisteme de ecuații prin metoda substituţiei:
a)7x-3y=1
2x+5y=12

b)2x+y=3
-x+4y=21

c)-2x+3y=1
3x-4y=-1

d)x-2y=-5
3x+y=6

e)7x-6y=19
x-2y=5​

Answer 1

Răspuns:

a) $\left \{ {{7x-3y=1} \atop {2x+5y=12}} \right.$

$x=\frac{12-5y}{2}$

$7*\frac{12-5y}{2} -3y=1 /*2$

84-35y-6y=2

-41y=-82 /:(-41) ⇒ y=2

x=(12-10):2 ⇒ x=1

b) $\left \{ {{2x+y=3} \atop {-x+4y=21}} \right.$ ⇒ -x=21-4y

x=4y-21

2(4y-21)+y=3

8y-42+y=3

9y=45 /:9 ⇒ y=5

x=20-21 ⇒ x=1

c) $\left \{ {{-2x+3y=1} \atop {3x-4y=-1}} \right.$ ⇒ $x=\frac{4y-1}{3}$

$-2*\frac{4y-1}{3} +3y=1 /*3$

-8y+2+9y=3  ⇒ y=1

x=)4-1):3 ⇒ x=1

d) $\left \{ {{x-2y=-5} \atop {3x+y=6}} \right.$ ⇒ x=2y-5

3(2y-5)+y=6

6y-15+y=6

7y=21 /:7 ⇒ y=3

x=6-5 ⇒ x=1

e) $\left \{ {{7x-6y=19} \atop {x-2y=5}} \right.$ ⇒ x=2y+5

7(2y+5)-6y=19

14y+35-6y=19

8y=-16  /:8 ⇒ y=-2

x=-4+5 ⇒ x=1

Explicație pas cu pas: