Question

3. Rezolvați în mulțimea numerelor întregi inecuațiile:
a) |x+4|<3;
b) 2 |x-2|+7≤ 13;
c)|2x-1|<7

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it a)\ |x+4| < 3 \Rightarrow x+4\in\ (-3,\ 3)\Big|_{-4} \Rightarrow x\in (-7,\ -1) \Rightarrow S=\{-6,\ -5,\ -4,\ -3,\ -2\}\\ \\ \\ b)\ 2|x-2|+7\leq13\Big|_{-7} \Rightarrow 2|x-2|\leq6\Big|_{:2} \Rightarrow |x-2|\leq3 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x-2\in[-3,\ 3]\Big|_{+2} \Rightarrow x\in[-1,\ 5] \Rightarrow S=\{-1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\} \\ \\ \\ c)\ |2x-1| < 7 \Rightarrow 2x-1\in(-7,\ 7)\Big|_{+1} \Rightarrow 2x\in(-6,\ 8) \Big|_{:2}} \Rightarrow x\in (-3,\ 4) \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow S=$