Question

3. Rezolvaţi în mulțimea numerelor reale ecuația 2^2x+1 -3•2^x +1=0.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2²ˣ⁺¹ - 3•2ˣ + 1 = 0 <=>

2•2²ˣ - 3•2ˣ + 1 = 0

2ˣ = t =>

2•t² - 3t + 1 = 0

2•t² -2t -t+1 = 0

2t(t-1) - (t-1) = 0 <=>

(t-1)(2t-1) = 0  =>

t₁ = 1 ; t₂ = 1/2

2ˣ = 1  <=> 2ˣ = 2⁰  => x₁ = 0

2ˣ = 1/2  <=> 2ˣ = 2⁻¹  => x₂ = -1