Question

3. Rezolvaţi în mulțimea numerelor reale ecuația x =
$\sqrt{6x - 9}$
​

Answer 1

Inainte de a rezolva ecuatie stabilim conditiile de existenta

1. x ≥ 0

2. 6x-9 ≥ 0 ⇒ 6x ≥ 9 ⇒ x ≥ 9/6 ⇒ x ≥ 3/2

Din relatiile 1. si 2. ⇒ Domeniul = [3/2 , ∞)

Ridicam la a doua pentru a scapa de radical

x² = 6x -9

x² - 6x + 9 = 0

(x-3)² = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3 ∈ Domeniului

S= {3}