Question

3. Rezolvaţi în, prin metoda reducerii, sistemul de ecuații
{ 2x-3y=5
3x+y=2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

inmultesc a doua ec cu 3

2x-3y=5

9x+3y=6

adun cele 2 ecuatii

11x=11

x=1

y=(2x-5)/3=-1

metoda reducerii consta in

inmultesc fiecare ec cu un nr.astfel incat adunand cele 2 ecuatii ale sistemului  sa se anuleze o necunoscuta

se calculeaza cealalta necumoscuta apoi dintr o ecuatie initiala se calculeaza si cealalta necunoscuta

Answer 2

$\it \begin{cases} \it 2x-3y=5\\ \\ \it 3x+y=2\bigg|_{\cdot3}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \it 2x-3y=5\\ \\ \it 9x+3y=6\end{cases}\\ \rule{0.2}{0.2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \rule{70}{0.7}\\ \rule{0.2}{0.2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 11x\ \ \ \ \ \ =11 \Rightarrow x=1$

$\it 3x-y=2\ \ \d si\ \ x=1\ \ \Rightarrow 3+y=2 \Rightarrow y=2-3 \Rightarrow y=-1\\ \\ S=\{(1,\ -1)\}$