Question

3. Să se afle perimetrul şi aria unui romb cu lungimile diagonalelor de 18 cm şi respectiv 24 cm.
urgeeent dau coroana
​

Answer 1

Răspuns:

Perimetrul = 60 cm

Aria = 432 cm²

Explicație pas cu pas:

Ne amintim ca in orice romb diagonalele sunt axe de simetrie si impart rombul in 4 Δ dreptunghice congruente. Aceste  Δ dreptunghice au catetele cat 1/2 din fiecare diagonala a rombului iar ipotenuza este chiar latura rombului.

⇒

Ne ocupam de unul din aceste 4 Δ dreptunghice

Catetele lui sunt

18/2 = 9 cm  

si

24/2 = 12 cm

Aria lui este 9 · 12 = 108 cm²

Aplicam t.lui Pitagora pentru aflarea ipotenuzei (care e chiar latura rombului).

l² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

l = √225 = 15 cm

⇒

Perimetrul rombului nostru este

15 · 4 = 60 cm

Aria A a acestui romb este acoperita de cele 4 Δ dreptunghice congruente

⇒

A = 4 · 108 = 432 cm²