Question

3) Să se determine m real pentru care ecuaţia -2x2 +3x – 2m+3 = 0, admite soluţii reale.

Answer 1

$-2 x^{2} +3x -2m + 3 =0$

conditie: Delta >= 0

delta = $b^{2}$ - 4ac

unde in cazul nostru:
a=-2
b=3
c=-2m+3

delta = 9 - 4 * (-2) * (-2m +3)
delta = 9 - (-8) * (-2m +3)
delta = 9 -16 m - 24 = -16 m - 15

-16m - 15 > =0

-16 m >= 15 / (inmultesc cu -1)

16 m <= -15
m <= $- \frac{15}{16}$