Question

3. Să se scrie numărul 2006²⁰⁰⁵ ca:
a) suma a cinci pătrate perfecte, distincte, nenule.
b) suma a şapte pătrate perfecte, distincte, nenule.




Repede! Dau coroană!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2006^2004,l p.p.

2006^2004 *2006=

=2006^2004 *(a+b+c+d+e), unde a,b...e trebuie sa fie p.p.

ramane sa decompunem pe 2006 in suma de 5, respectiv 7 p.p. nenule

2006= 1600+400+6= 1600+361+39+6= 1600+361+45= 1600+361+25+16+4, 5 p.p

acum trebuie sa mai 'spargem" un p.p in suma de  3 p.p sau 2 p.p in cate 2 p.p

1600=40²=(5*8)²= (3*8)²+(4*8)²=24²+32²=576+1024 (numere pitagorice)

atat..nu pot sparge in 7

raman la 6 nr...nu am rezolvat punctul b)