Question

3 Scrieți următoarele sisteme de ecuații liniare într-o formă convenabilă, apoi rezolvaţi-le, prin metoda substituţiei. 2x – 3y + 5 = 0 a) d) = 2 3x + y +13=0 x + 2 2x + y-1 5x – y=5 - х + Y=2 + y=12 х e) b) { 3 4 -x+y=1 - 2y = 6 х c) 2(x + y - 1)- y=-3 3(x - y) - y=-3x
Va rog am nevoie repede!
Va dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

a) x=-4 y=-1

b) x=3 y=4

c) x=-1/2    y=-3/4                  

d) y=5   x=2

e) y=2   x=1/10  

Explicație pas cu pas:

a) 2x-3y+5=0

   3x+y+13=0  ⇒y=-3x-13  Inlocuim aceasta relatie in prima si obtinem

2x-3(-3x-13)+5=0  ⇒2x+9x+39+5=0  ⇒11x=-44  ⇒x=-4 ⇒y=12-13  ⇒y=-1

b) x/3+y/4=2  ⇒ Aducem la acelasi numitor si obtinem 4x+3y=24

   -x+y=1    ⇒y=1+x   Inlocuim aceasta relatie in prima si obtinem

4x+3y=24   ⇒4x+3(1+x)=24  ⇒7x=24-3  ⇒7x=21  ⇒x=3 ⇒y=1+3  ⇒y=4

c) 2(x+y-1)-y=-3  ⇒2x+2y-2-y=-3  ⇒2x+y=-1  ⇒2x=-1 x=-1/2

  3(x-y) -y=-3x   ⇒3x-3y-y=-3x  ⇒6x-4y=0    

Dupa ce grupam termenii obtinem

2x+y=-1  ⇒y=-1-2x  Inlocuim aceasta relatie in cea de a doua ⇒    

6x-4y=0   6x-4(-1-2x)=0  ⇒6x+4+2x=0  ⇒8x=-4  ⇒x=-4/8  ⇒x=-1/2

⇒6x-4y=0  ⇒6(-1/2)-4y=0  ⇒-4y=3  ⇒y=-3/4                  

d) (2x-+y-1)/(x+2)=2  ⇒2x+y-1= 2x+4  ⇒2x+y-1-2x=4  ⇒y=5

   5x-y=5   ⇒5x-5=5  ⇒5x=10  ⇒x=2

e) 1/x+y=12  ⇒1/x=12-y      

   1/x-2y=6   ⇒1  ⇒12-y-2y=6  ⇒-3y=6-12  ⇒-3y=-6  ⇒y=2

1/x=12-2  ⇒1/x=10  ⇒x=1/10