Question

3. Se consideră cubul ABCDA'B'C 'D' cu AB' = 3V2m.
a) Calculaţi lungimea muchiei cubului ABCDA'B'C 'D'.
b) Calculați aria patrulaterului ACC 'A'.
c) Determinaţi distanţa de la punctul C la dreapta AC.​

Answer 1

a) 3cm

b) AC diagonală in patrat cu latura 3=> ac egal cu 3radical din 2

aa' perpendicular pe planul abc, cc' perpendicular pe planul abc=> cc' paralel si aa', dar fiind cub cc'=aa'=> acc'a' paralelogram (1)

aa' perpendicular pe abc, iar dreapta ac inclusa in plan=> aa' perpendicular pe ac (2)

din 1 si 2=> acc'a' dreptunghi=> aria acc'a' = ac×aa'= 3radical din 2×3=9 radical din 2 cm pătrați

c) de la C la AC? nu e o distanță că e inclus în dreaptă