Question

3. Se consideră funcția f:R →R, f(x) = 2x +4. a) Calculaţi f(-1)+ f (1). b) Ştiind că punctele A şi B sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției f cu axele Ox și Oy ale sistemului de coordonate xOy, calculați aria triunghiului AOB. ​

Answer 1

Răspuns:

Salut

Explicație pas cu pas:

a) f(-1)= 2*(-1)+4= 2 --> A(-1, 2)

f(1)= 2*1+2= 4 --> B(1, 4)           --> f(-1)+f(1)= 2+4= 8

b)

O1=1 unitate ; O5=5 unitati

OB=diagonala dreptunghi=AO

l= 1                    L=5

OB la puterea 2= ipotenuza= 4 la puterea 2+ 1 la puterea 2 --> OB la puterea 2= 16+1= 17 --> OB= $\sqrt{17$

OA la puterea 2= 1 la puterea 2+ 2 la puterea 2 --> OA la puterea 2= 1+4 --> OA la puterea 2= 5 --> OA=$\sqrt{5$

AB la puterea 2= ipotenuza OB la puterea 2 - cateta OA la puterea 2

AB la puterea 2= ($\sqrt{17$) la puterea 2 - ($\sqrt{5$) la puterea 2 --> AB la puterea 2= 17-5 --> AB la puterea 2= 12 --> AB=$\sqrt{12$ --> AB= 2$\sqrt{3$

A triunghi AOB= A triunghi dreptunghic= cateta 1 * cateta 2 totul supra 2 --> A triunghi AOB= 2$\sqrt{3$ * $\sqrt{5$ totul supra 2 --> A triunghi AOB= $\sqrt{3$ * $\sqrt{5$ --> A triunghi AOB= $\sqrt{15$

Sper ca ti-am fost de folos!