Question

3. Se consideră funcția f: R →R,f(x) = ax + b.
(2p) a) Arătaţi că ſ (3) + f(4) = f(1) + f(6), pentru orice numere a şi b.
(3p) b) Pentru a = 2 și b = 2, reprezentați grafic funcţia ſ într-un sistem de axe ortogonale
xOy

Answer 1

Răspuns:

f(x)=ax+b

a)f(3)=3a+b

f(4)=4a+b

f(1)=a+b

f(6)=6a+b

Inlocuiesti

3a+4a+b=a+b+6a+b

7a+2b=7a+2b Deci egalitatea  e  adevarata

b) a=2   ,b=2

f(x)=2x+2

Intersectia  cu  Ox  f(x)=0

2x+2=2

2x= -2

x= -1

A(-1,0)

Intersectia  cu  Oy f(0)=2*0+2=2

B(0,2)

Graficul este dreapta  AB

Vezi atasamentul

Explicație pas cu pas: