Question

3. Se consideră funcția f : R → R, f(x) = ax + b, unde a, b € R,
a +0.
a) Calculează f(1) + f(-1) - 210).
b) Ştiind că A(3, 0) şi B(0, 3) sunt punctele de intersecţie a reprezentării grafice a funcţiei f cu axele Ox, respectiv Oy ale sistemului
de axe ortogonale xOy, determină expresia legii de corespondenţă.​

Answer 1

Răspuns:

a) f(1)+f(-1) -210 = 2(b-105)

b) f(x) = 3-x

Explicație pas cu pas:

a) f(1) = a+b

f(-1) = -a+b

f(1)+f(-1) -210 = a+b-a+b-210 = 2b-210 = 2(b-105)

Având punctul de coordonate A(3,0) pe grafic, avem ecuația:

f(3) = 0 ⇔ 3a+b = 0     (1)

Având punctul de coordonate B(0,3) pe grafic, avem ecuația:

f(0) = 3 ⇔ a*0 +b = 3 ⇔ b=3  (2)

În ecuația (1) înlocuim pe b cu 3, conform ecuației (2):

3a+3 = 0 ⇔ 3a=-3 ⇔ a=-1

Cunoscând pe a și pe b, rezultă că funcția f(x) = ax+b devine

f(x) = -x+3 sau f(x) = 3-x