Question

3. Se consideră funcția f: R →R,f(x) = x - 1.
a) Calculează f(1+ radical2) - (1- radical2).
b) Dacă punctele A(-2, a) şi B(3, b) aparțin graficului
funcției f, determină lungimea segmentului AB.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

f(x) = x - 1

f(1 + √2) = 1 + √2 - 1 = √2

f(1 - √2) = 1 - √2 - 1 = -√2

f(1 + √2) - f(1 - √2) = √2 - (-√2) = √2 + √2 = 2√2

b)

f(-2) = a

-2 - 1 = a

a = -3

f(3) = b

3 - 1 = b

b = 2

A(-2, -3)

B(3, 2)

AB = √[(3 + 2)^2 + (2 + 3)^2] = √(25 + 25) = √50 = 5√2