Question

3. Se consideră funcţia f: R→R,f(x)=x√3 -3.
a) Reprezintă graficul funcţiei fîn sistemul de axe ortogonale
xOy alăturat.
b) Află valorile numerelor raţionale a șşi b, ştiind că punctul
P(a, b+ √12) aparţine graficului funcției f.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) intersecția cu axa Ox:

$y = 0 = > x \sqrt{3} - 3 = 0 \\ x \sqrt{3} = 3 = > x = \sqrt{3}$

intersecția cu axa Oy:

$x = 0 = > f(0) = - 3 = > y = - 3$

b)

$P(a, b + \sqrt{12}) = > f(a) = b + \sqrt{12} \\ a\sqrt{3} - 3 = b + \sqrt{12} \\ a\sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = b + 3 \\ (a - 2) \sqrt{3} = b + 3$

a și b numere raționale

=> a = 0 și b = -3