Question

3. Se consideră funcţiaf: R →R, f(x) = x - 1.
a) Calculează f(a) + f(-a) + 2, unde a este un număr real oarecare.
b) Determină coordonatele punctelor P, situate pe reprezentarea grafică a functieif, ştiind că OP = 5, unde O este originea sistemului de axe ortogonale xOy.
va rog cât mai repede ​

Answer 1

3. Se consideră funcţiaf: R →R, f(x) = x - 1.

a) Calculează f(a) + f(-a) + 2, unde a este un număr real oarecare.

f(a) + f(-a) + 2 = a - 1 + (- a - 1) + 2 = a - 1 - a - 1 + 2 = 0

b) Determină coordonatele punctelor P, situate pe reprezentarea grafică a functieif, ştiind că OP = 5, unde O este originea sistemului de axe ortogonale xOy.

$OP=\sqrt{(x_p-0)^2+(y_p-0)^2}=\sqrt{x_p^2+y_p^2} = 5\\\\x_p - 1 = y_p\\\\OP=\sqrt{x_p^2+(x_p-1)^2}=\sqrt{x_p^2+x_p^2-2x_p+1}=5\\\\2x_p^2-2x_p+1=25\\\\2x_p^2-2x_p-24=0\\\\d=b^2-4ac= 4+8*24 = 196 = 14^2\\\\xp_1=\frac{2+14}{4}=4 =>y_{p1}=4-1=3\ => P_1(4,3)\\\\xp_2=\frac{2-14}{4}=-3 =>y_{p2}= -3-1= -4\ =>P_2(-3,-4)$