Question

3. Se consideră funcţiile f,g:R →R, f(x)=x²- 6x +5 și g(x) = x² – 3x + 2.
(a) Determinati numărul real k știind că vârful parabolei asociate functiei f este situat pe
dreapta de ecuație x+y=k.
(b) Determinati cel mai mare număr întreg t pentru care g(x)>=t, pentru oricare x aparține lui R.​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x²-6x+5

varful V(-b/2a, -Δ/4a)

-b/2a=-(-6)/2=3

-Δ/4a= -(b²-ac)/4a=

-[(-6)²-4*5]/4=

-(36-20)/4=

-16/4= -4

V(3,-4)

DeoArece V(3 ,-4) ∈dreptei x+y=k  =>

3-4=k

k= -1

b) determini minimul functiei g  si cauti numarul intreg cel mai apropiat de acest minim si mai mic decat acesta

-Δ/4a=-[(-3)²-4*2]/4=- (9-8)/4= -1/4

Cel mai mare intreg < -1/4 este -1

Explicație pas cu pas: