Question

3.Se considera functiile f:R-R,f(x)=-x+2 si g: R-R, g(x)=x.a)Argumenteaza ca P(1,1) este punctul de intersectie al reprezentarilor geometrice ale graficelor celor doua functii;b) Calculeaza distanta de la originea O(0,0) a sistemului de axe ortogonale xOy reprezentarea geometrica a graficului functiei f. ​

Answer 1

$\it P(x,\ y)=Gf\cap Gg \Rightarrow \begin{cases} \it y=f(x) \Rightarrow y=-x+2\ \ \ \ (1)\\ \\ \it y=g(x) \Rightarrow y=x\ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)\end{cases}\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow x=-x+2 \Rightarrow x+x=2 \Rightarrow 2x=2 \Rightarrow x=1\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow y=1\\ \\ Deci,\ \ Gf\cap Gg=P(1,\ 1)$

$\it Gf\cap Oy=A(0,\ y) \Rightarrow y=f(0)=2 \Rightarrow Gf\cap Oy=A(0,\ 2) \\ \\ Gf\cap Ox=B(x,0) \Rightarrow f(x)=0 \Rightarrow -x+2=0 \Rightarrow x=2 \Rightarrow Gf\cap Ox=B(2,\ 0) \\ \\ \Delta AOB-dreptunghic\ isoscel,\ \ OA=OB=2 \Rightarrow d(O,\ Gf)=2\sqrt2\ u.\ m.$

Answer 2

Răspuns:

se egaleaza functiile  ;x=-x+2 ;       x+x=2 ;     2x=2 ;   x=1 ;   g(1)=1 ;    b) distanta este mediana in triunghi =1potenuza /2=2√2/2=√2 ;  ip²=2²+2²=4*2 ;   ip=√4*2=2√2 ;

Explicație pas cu pas: