Question

3. Se consideră paralelogramul ABCD și O punctul de intersecție a diagonalelor acestuia. Arată că, dacă AO = DO, atunci ABCD este dreptunghi. rpd​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

ABCD este paralelogram

AC și BD sunt diagonale

AC ∩ BD = {O}

=> AO ≡ CO și BO ≡ DO

dacă AO = DO => AO = BO

BD = BO + DO = AO + AO = 2×AO = AC

dacă BD ≡ AC => ABCD este dreptunghi

(paralelogramul în care diagonalele sunt congruente este dreptunghi)

q.e.d.