3. Se consideră punctele A(12; 16), B(9; 12) și C(8; 13). Perimetrul triunghiului ABC est
egal cu ...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
P = 10+rad2 u si A = 3,5 u^2
Explicație pas cu pas:
Intelesesem gresit enuntul initial, cum ca mi s-ar fi cerut sa calculez aria, ceea ce am si facut si abia apoi dupa ce am postat rezolvarea cu aria am remarcat ca, de fapt, mi se ceruse perimetrul si m-am apucat repede de treaba si l-am anexat si pe acesta.
Nu am mai sters calculul ariei pentru ca muncisem ceva la el si va trebui in mod sigur si altora la scoala. Mult succes!
Aria triunghiului prin determinantul format de coordonatele varfurilor sale este 1/2 din valoarea modulului determinantului Δ.
Vom calcula cu regula lui Sarrus Δ =
12 16 1
9 12 1 = 12x12x1 + 9x13x1 + 16x1x8 - 8x12x1 -13x1x12 - 9x16x1 =
8 13 1
144 + 117 + 128 - 96 - 156 - 144 = -7
Aabc = I Δ I /2 = I -7 I / 2 = 7/2 = 3,5 u.a.(unitati de arie).
Unitatea de arie depinde in mod direct de alegerea care s-a facut initial pe axele de coordonate carteziene: patratica, mm, cm, m, etc...
