Question

3. Se consideră punctele M(4; -9), N(-1; 3) și P(8; -9). Aria triunghiului MNP este egală
cu ​

Answer 1

Răspuns:

24 u^2

Explicație pas cu pas:

Aria triunghiului prin determinantul format de coordonatele varfurilor sale este 1/2 din valoarea modulului determinantului  Δ.

 Vom calcula cu regula lui Sarrus:

  4  -9  1

Δ -1  3   1  = 12 + 9 - 72 - 24 + 36 - 9  = -48  si astfel avem

   8  -9  1

Amnp = 1/2 * I Δ I = 1/2 * I -48 I = 48/2 = 24 u.a.(unitati de arie).

Unitatea de arie depinde in mod direct de alegerea care s-a facut initial pe axele de coordonate carteziene: patratica, mm, cm, m, etc...