Question

3. Se considera triunghiul ABC si punctele M E AB NE BC, PE CA, astfel incat
MN I AC, NP | AB si MP | BC. Demonstrează că punctele M. N si P sunt mijloacele
laturilor triunghiului.​
Va rog dau coroana

Answer 1

Triunghiul MNP, având toate laturile paralele cu ACB, va fi asemenea cu acesta. Astfel, $\frac{MN}{AC}=\frac{NP}{AB}=\frac{MP}{BC}$, deci automat valoarea va fi forțat 0.5. Așadar, MN, NP, MP devin linii mijlocii.

Resurse suplimentare: examenultau.ro/blog/linia-mijlocie-in-triunghi/