Question

3. Se consideră un triunghi ABC. Stabilește în care dintre situaţiile u Teptunghic. Precizează, în fiecare caz, care este unghiul drept.a)AB = 6 cm, BC = 10 cm, CA= 8 cm; b) VAB = 17 cm, BC = 15 cm, CA = 8 cm; AB = 12 cm, BC = 10 cm, CA = 16 cm; d) AB = 4V2 cm, BC = 4 cm, CA = 4/3 cm. In ARC în care AB = 5 cm.​

Answer 1

Nu se înțelege prea bine, dar îți pot spune ce trebuie sa faci. Aplici reciproca teoremei lui Pitagora. Practic iei laturile, le ridici la pătrat, apoi vezi dacă suma a 2 dintre ele îți da cea de-a treia
Spre exemplu: punctu a
AB^2= 36
BC^2= 100
CA^2=64
Observam ca 64+36=100 rezulta ca este triunghi dreptunghic in A ( unghiul A are 90 grade pentru ca BC va fi ipotenuza, fiind cea mai mare latura. Iar unghiul drept se opune ipotenuzei)
La punctul b. Vom avea:
AB^2=289
BC^2=225
AC^2=64
Observam ca 225+64=289 deci este triunghi dreptunghic in C ( AB este ipotenuza)
De aici incolo nu se prea mai înțelege dar e pe același model ca mai sus
Sper ca te-am ajutat.

Answer 2

$\it a)\\ \\ AB^2=6^2=36\\ \\ AC^2=8^2=64\\ \\ BC^2=10^2=100\\\rule{90}{0,4}\\ \\ AB^2+AC^2=36+64=100=BC^2\ \stackrel{RTP}{\Longrightarrow}\ \Delta ABC-dreptunghic,\ \widehat A=90^o\\ \\ \\ b)\\ \\ AC^2=8^2=64\\ \\ BC^2=15^2=225 \\ \\ AB^2=17^2=289\\\rule{90}{0,4}\\ \\ AC^2+BC^2=64+225=289=AB^2\ \stackrel{RTP}{\Longrightarrow}\ \Delta ABC-dreptunghic,\ \widehat C=90^o$