Question

3 Se ştie că x/7=y/4=z/5 şi x + y + z = 32. Calculați pe x, y şi z.

Urgent, va rog.​

Answer 1

Răspuns:

x = 14

y = 8

z = 10

Explicație pas cu pas:

$\frac{x}{7} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = k,$ unde k este un număr pe care-l vom calcula ulterior.

Din egalitățile de mai sus rezultă:

x = 7k (1)

y = 4k (2)

z = 5k (3)

x + y + z = 32 (4)

În ecuația (4) înlocuim pe x, y și z conform relațiilor (1), (2) și (3):

7k + 4k + 5k = 32

16k = 32

k = 32:16 ⇒ k = 2

Știind pe k, din relațiile (1), (2) și (3) calculăm pe x, y și z:

x = 7·2 ⇒ x = 14

y = 4·2 ⇒ y = 8

z = 5·2 ⇒ z = 10