Question

3 si 4
Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10-a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3. Mai întâi punem condițiile de existență (C.E.)

x+8≥0 ⇒ x≥-8 ⇒ x ∈ [-8,∞)

x≥0 ⇒ x ∈ [0,∞)                     din amândouă rezultă că domeniul de existență

                                                      este [0,∞)

$\sqrt{x+8} - \sqrt{x} =2\\\sqrt{x+8} =2+\sqrt{x}$

ridicăm la puterea a 2-a și obținem

x+8=(2+√x)²

x+8=4+4√x+x

8=4+4√x+x-x

8=4+4√x ⇒ 4=4√x   (ridicăm iar la puterea a 2-a)

16=16x  ⇒ x=1 ∈ [0,∞)