Question

3. Stabiliți poziția punctului A față de C(0,r=6cm), dacă distanţa de la A la O este de: a) 6 cm;
b) 3√5 cm;
c) 6,(6) cm;
d) (√5 +√3) cm ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) distanta este egala cu raza, A este pe cerc

b) 3√5 > 6, distanta este mai mare decat raza, A este in exteriorul cercului

c) la fel ca b) pentru ca 6,(6) > 6

d)

(√5 + √3)^2 = 5 + 3 + 2√15 comparam cu 6^3 = 36

5 + 3 + 2√15 > 36

8 + 2√15 > 36

2√15 > 28

√15 > 14 fals

distanta < raza, A este in interiorul cercului

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

OA = 6 cm

OA = r => A se află pe cerc

b)

OA = 3√5 cm

3√5 = √45

√36 < √45 <=> 6 < 3√5

=> OA > r => A este exterior cercului

c)

OA = 6,(6) cm

6,(6) > 6 => OA > r => A este exterior cercului

d)

OA = (√5 +√3) cm

√5 < √9 = 3

√3 < √4 = 2

=> √5 +√3 < 3+2 = 5

OA < r => A este interior cercului