Question

3. Suma a trei numere este 70. Aflaţi numerele dacă ele sunt invers proporţionale cu numerele 0,2;
0,(3) şi 0,1(6)​

Answer 1

Fie a, b, c-nr.

{a, b, c} i.p. {0,2; 0,(3); 0,1(6)}

0,2=2/10 simplificat prin 2=1/5

0,(3)=3/9 simplificat prin 3=1/3

0,1(6)=(16-1)/90=15/90 simplificat prin 15=1/6

a/5=b/3=c/5

a/5=b/3=>a=5b/3

c/6=b/3=>c=6b/3

Scriu totul in functie de b.

5b/3+b+6b/3=70

Amplific cu 3

5b+3b+6b=70*3

14b=70*3

b=70*3/14

b=5*3=15=>a=5*15/3=5*5=25

c=6*15/3=6*5=30

Verificare: 25+15+30=70

sau

a/5=b/3=c/6=k

a/5=k=>a=5k

b/3=k=>b=3k

c/6=k=>c=6k

5k+3k+6k=70

14k=70/:14

k=5=>a=25, b=15, c=30