Matematică, întrebare adresată de alexandrabaranbusuio, 8 ani în urmă

3 supra x la a treia + 1 plus(a doua fracție) 2 supra x la a doua minus unu​

Anexe:

adinaarox: nu am inteles nimic
adinaarox: poti sa o scri problema aici?
alexandrabaranbusuio: fac imd poza și postez
adinaarox: ok
alexandrabaranbusuio: gata
alexandrabaranbusuio: va rog ajutați-mă la 3 si 4

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Diamantdelacelini
1

Răspuns:

 \\  \\  \\  \\

Bună,

 \\  \\  \\  \\

1) \frac{x + 1}{x - 1}  +  \frac{4}{ {x}^{2}  - 1}  -  \frac{1 - x}{x + 1}  =  \\  \frac{x + 1}{x - 1}  +  \frac{4}{(x - 1)(x + 1)}   +  \frac{x - 1}{x + 1}  =  \\  \frac{(x + 1) ^{2}  + 4 - + (x - 1) ^{2} }{(x - 1)(x +1 )}  =  \\   \frac{x ^{2} +2x + 1 + 4 +  {x}^{2}  - 2x + 1  }{(x - 1)(x + 1)}  =  \\  \frac{2 {x}^{2} + 6 }{(x - 1)(x + 1)}  =  \\  \blue{ \frac{2( {x}^{2} + 3) }{(x - 1)(x + 1)} }

2) \frac{3a}{6ax ^{2} }  -  \frac{x}{6a ^{2}x }  +  \frac{a}{3 {a}^{2}  {x}^{2} }  =  \\  \frac{1}{2 {x}^{2} } -  \frac{1}{6 {a}^{2} }  +  \frac{3}{3a {x}^{2} }   =  \\   \orange{ \frac{3a ^{2} -  {x}^{2}   + 2a}{6 {a}^{2} {x}^{2}  } }

3) \frac{3}{ {x}^{2} + 1 }  +  \frac{2}{ {x}^{2}  - 1}  =  \\  \frac{3( {x}^{2}  { - 1)}  + 2( {x}^{2} + 1) }{( {x}^{2} + 1)(  {x}^{2 } - 1 )}  =  \\  \frac{3 {x}^{2} - 3 +  2{x}^{2} + 2  }{(x ^{2}  + 1)(x - 1)(x + 1)}  =  \\   \blue{ \frac{5 {x}^{2} - 1 }{( {x}^{2}  + 1)(x  - 1)(x + 1)} }

4)  \frac{2 - 3x}{ {x}^{2}  - x} +  \frac{2}{ x - 1 }   +  \frac{5}{3x}  =  \\  \frac{2 - 3x}{x( x - 1)} +   \frac{2}{x - 1} +  \frac{5}{3x}    =  \\  \frac{3(2 - 3x) + 3x \times 2 + 5(x - 1)}{3x(x - 1)}  =  \\  \frac{6 - 9x + 6x + 5x - 5}{3x(x - 1)}  =  \\  \orange{  \frac{2x + 1}{3x(x - 1)} }

 \\  \\  \\  \\

Sper te-am ajutat.

Alte întrebări interesante