Question

3 tintasi nimeresc tinta cu probabilitatea 0,9 0,8 si 0,85. fiecare din ei independeten unul de altul trag cate un foc. care e probabilitatea ca tinta va fi atinsa exact de 2 ori?

Answer 1

Răspuns:

4,1125%

Explicație pas cu pas:

exact 2 nimeresc si exact unul rateaza, in care Pratare= 1-Pnimerire

si adunam cele 3 variante(primul si al doilea nimeresc, al treilea rateaza, al doilea si al trelea nimeresc, primul rateaza, al treilea si primul nimeresc, al doilea rateaza)

pt ca avem 8 cazuri posibile

si  egal probabile,  un caz de 3 rateuri, 3 cazuri de un rateu, 3 cazuri de 2 rateuri, un caz de 0 rateuri

notam cu 0 rateul, si cu 1 , tintirea...avem 8 cazuri egal probabile

000

100  010  001

110 101    011  avem 3 cazuri din 8 , pt 2 nimeresc, unul rateaza

111

ne intereseaz cele 3 din randul al treilea..dar fiecare din cele 8 variante are P=1/8

(0,9*0,8*0,15+ 0,8*0,85*0,1+0,85*0,9*0,2)* (1/8)=

0,329*(1/8)=0,041125=4,1125%