Question

3. Un ansamblu publicitar format din trei panouri dreptunghiulare, ca în figura alăturată, se montează pe peretele unei clădiri. Cel mai mic panou are dimensiunile x metri și y metri, cu x, y ∈ ℕ, x > y. Fiecare dintre celelalte două panouri are dimensiunile de două ori mai mari decât cele ale panoului montat deasupra lui. Conturul ansamblului publicitar are 30 m. Aflați înălțimea minimă a clădirii pe care se montează ansamblul publicitar.

Answer 1

Răspuns:

7 m

Explicație pas cu pas:

panoul albastru: x × y

panoul roz: 2x × 2y

panoul galben: 4x × 4y

atunci perimetrul este:

$\bigg (x + 2 \cdot \dfrac{x}{2} + 2 \cdot x + 4x\bigg) + 2 \cdot \bigg(y + 2y + 4y\bigg) = 30$

$8x + 7y = 30$

înălțimea minimă => y minim

y este exprimat în metri:

$y = 1 \implies 8x + 14 = 30 \implies x = 2$

$h = 7y \implies \bf h = 7 \ m$