Question

3. Un automobil a parcurs un traseu în trei etape. În prima etapă a parcurs 20 km mai puțin decât 2/3 din lungimea traseului, în a doua etapă a parcurs cu 15 km mai mult decât 3/5 din rest, iar în ultima etapă, restul de 65 km. Determinați lungimea traseului parcurs de automobil.

Answer 1

Răspuns:

$\bf\red{x=540\:km}$

Explicație pas cu pas:

Fie x lungimea traseului.

$I.\:\frac{2}{3}x-20\:km\\II.\:\frac{3}{5}(\frac{1}{3}x+20)+15\:km\\III.\:65\:km$

$I+II+III=x$

$\frac{2}{3}x-20+\frac{3}{5}(\frac{1}{3}x+20)+15+65=x\\\frac{2}{3}x-20+\frac{\not3}{5}\times\frac{x}{\not3}+\frac{3}{\not5}\times\not20+80=x\\^{5)}\frac{2x}{3}+\:^{3)}\frac{x}{5}+12+60=x\\\frac{10x+3x}{15}+72=x\:\:\:|\times15\\13x+1080=15x\\13x-15x=-1080\\-2x=-1080\\x=-1080:(-2)\\\bf\red{x=540\:km}$