Question

3. Un comerciant a vândut stofă de două calități, calitatea întâi, respectiv calitatea a doua, încasând 2181 de lei.
Un metru de stofă calitatea întâi costă 45 de lei, un metru de stofă de calitatea a doua costă 32 de lei, iar canti-
tatea vândută de stofă de calitatea a doua este cu 8 metri mai mare decât cantitatea de stofă de calitatea întâi.
a) Este posibil ca stofa vândută de calitatea a doua să fie egală cu 35 m? Justifică răspunsul.
b) Determină cantitatea de stofă de calitatea a doua care a fost vândută.
AM NEVOIE DE AJUTORRRR ACUMMM URGENTTTT CU REZOLVAREEEE

Answer 1

Răspuns:

a) FALS, b) 33 m.

Explicație pas cu pas:

45 si 32 lei/m

Fie b = m cal. a 2-a si a = m cal. 1.

b-8 = a

a)

Presupunem ca asa ar fi fost.

a = 35-8 = 27 m

Sa verificam corectitudinea presupunerii:

27 x 45 + 35 x 32 =

1215 + 1120 =

2335 lei ar fi incasat, ceea ce NU coincide cu incasarea de 2181 lei, deci FALS, adica nu a vandut 35 m de stofa calitatea a 2-a.

b)

45a + 32b = 2181

a = b - 8

Aplicam metoda substitutiei, inlocuindu-l pe a in prima ecuatie:

45(b - 8) + 32b = 2181

45b + 32b = 2181 + 45*8

77b = 2181 + 360

77b = 2541

b = 2541 : 77 = 33 m.

 Spor la treaba!

Answer 2

$\it Not\breve am:\\ \\ a\ -\ cantitatea \ de\ stof\breve a\ de\ calitatea\ I \\ \\ b\ -\ cantitatea \ de\ stof\breve a\ de\ calitatea\ a\ II-a$

$\it\ b > a\ cu\ 8 \Rightarrow a < b\ cu\ 8 \Rightarrow a=b-8\ \ \ \ (1)\\ \\ 45a+32b=2181\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}45\cdot(b-8)+32b=2181 \Rightarrow 45b-360+32b=2181 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 45b+32b=2181+360 \Rightarrow 77b=2541\ \ \ \ (2)$

a) Dacă b=35m, egalitatea (2) devine:

$\it 77\cdot35=2541 \Rightarrow 2695=2541\ \ (F)$

Deci, nu este posibil ca stofa de calitatea a doua să fie 35m .

b)

$\it (2)\Rightarrow b= 2541:77 \Rightarrow b= 33m$