Question

3. Un grădinar a plantat într-una dintre grădinile pe care le îngrijeşte parcele cu tufe de trandafiri
din soiuri distincte, astfel încât fiecare parcelă conţine trandafiri dintr-un alt soi. Într o zi are de
realizat un aranjament floral din aceşti trandafiri. Analizează tufele şi procedează în felul
următor: din prima parcelă taie trei trandafiri, din cea de a doua taie de două ori mai mulţi decât
din prima şi aşa mai departe, tăind dintr-o parcelă de două ori mai mulți trandafiri decât din
parcela precedentă. Câtă soiuri de trandafiri trebuie să folosească grădinarul pentru a realiza
aranjamentul floral, astfel încât acesta să fie format din 6141 de trandafiri?

Answer 1

Răspuns:

11 soiuri

Explicație pas cu pas:

3(1+2+...+2^n)=6141

1+2+4+...+2^n=2047

2^n -1=2047

2^n=2048

2^n=2^11

2=2

deci n=11