Question

3. Un romb ABCD are diagonalele de lungimi AC = 16 cm, BD = 12 cm. Aflati perimetrul rombului.
Pls help!!!(în romana răspunsul pls)​

Answer 1

Ducem diagonalele, care se intersectează în O.

Diagonalele se înjumătățesc, deci OA=8cm,  OB = 6cm

$\bf \Delta\ OAB-dreptunghic\ (\widehat{O}=90^o)\ \stackrel{TP}{\Longrightarrow}\ AB^2=OA^2+OB^2=8^2+6^2=\\ \\ =100 \Rightarrow AB=\sqrt{100}=10\ cm\\ \\ \mathcal{P}=4\cdot \ell=4\cdot10=40\ cm\\ \\ \\ \mathcal{A}=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}=\dfrac{16\cdot12}{2}=8\cdot 12=96\ cm^2$