Question

3. Un teren de forma triunghiului dreptunghic MAB, cu A = 90°, este impărțit
de râul CD în două suprafete: triunghiul MDC şi trapezul ABCD, ca in figura
alăturată. Dacă AB = 120 m, DC = 80 m şi AD = 30 m, atunci distanta de la
punctul M la râul DC este egală cu:
a) 50 m;
b) 60 m;
c) 120 m;
d) 80 m.

​

Answer 1

Răspuns:

b) MD=60 m

Explicație pas cu pas:

ΔMDC asemenea cu ΔMAB (pentru că DE ║ AB)

$\frac{DC}{AB} = \frac{MD}{AM}$                 (1)

AM = AD+MD          (2)

În relația (1) înlocuim pe AM conform relației (2)

$\frac{80}{120} = \frac{MD}{30+MD}$   ⇒ 120·MD = 2400 + 80·MD

40·MD = 2400

MD=2400:40 = 60 m