Question

3. Un trapez isoscel are lungimile bazelor 17 m şi 7 m, iar perimetrul este 50 m a) Arătaţi că fiecare din laturile congruente are lungimea 13 m b) Calculaţi aria acestui trapez.​

Answer 1

Răspuns:

a)  

Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor

L = laturile congruente

B + b + 2L = 50

17 + 7 + 2L = 50

24 + 2L = 50

2L = 50 - 24

2L = 26

L = 26 : 2

L = 13

Fiecare din laturile congruente are lungimea 13 m

b)

Ducem înălțimea trapezului DF,  si obtinem triunghiul dreptunghic ADF cu

AD = 13 m

AF = (B - b) :2 = (17 - 7) : 2 = 10 : 2 = 5 cm

Aplicam Teorema lui Pitagora si aflam  DF

DF² = AD² - AF²

DF² = 13² - 5²

DF² = 169 - 25 = 144

DF =√144 = 12 m

Aria = [(B + b) x h] / 2 = [(17 + 7) x 12] / 2 = 24 x 6 = 144 m²