Question

3. Unul dintre unghiurile unui triunghi isoscel are măsura de 40°. Calculaţi măsurile celorlalte unghiuri ale triunghiului. nghiurile unui triunghi isoscel sunt proporţionale cu 5 și 8​

Answer 1

Răspuns:

Unul dintre unghiurile unui triunghi isoscel are măsura de 40°. Calculaţi măsurile celorlalte unghiuri ale triunghiului..

Avem doua cazuri:

I.

<A = <B = 40°

<C = 180°- 2 x 40° = 180° - 80° = 100°

II.

<A = 40°

<B = <C = (180° - 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°

Masurile a doua dintre unghiurile unui triunghi isoscel sunt proportionale cu 5 si 8 . Calculati masurile unghiurilor triunghiului, stiind ca acestea sunt reprezentate prin numere naturale.

Aici la fel avem 2 cazuri :

I .

[a, b, c] d.p. [5, 5, 8]

a/5 = b/5 = c/8 => k

a = 5k

b = 5k

c = 8k

a + b + c = 180°

5k + 5k + 8k = 180

18k = 180

k = 180 : 18

k = 10

a = b = 5 x 10 = 50°

c = 8 x 10 = 80°

II.

[a, b, c] d.p [ 5, 8, 8]

a/5 = b/8 = c/8 => k

a = 5k

b = 8k

c = 8k

a + b + c = 180°

5k + 8k + 8k = 180

21k = 180

k = 180 : 21

k = 8,57...... => nu este numar natural

Solutia problemei: 2 unghiuri de 50° si un unghi de 80°.