Question

3 vanatori trag la tinta.

Primul tragator o nimereste cu o probab. de 3supra5
Al doilea cu o probab. de 4supra5.
Al treilea cu o probab. de 1supra5
1. Care este prob. ca tinta sa fie lovita de tori 3 tragatori?
2.Care este prob. ca tinta sa fie lovita de 2 tragatori?
3.Care este prob. ca tinta sa fie lovita de un singur tragator?

Answer 1

Răspuns:

1. 12/125

2. 59/125

3. 46/125

trag1 ...3/5 sa da, 2/5 sa ba

trag.2...   4/5 sa da, 1/5 sa ba

trag.3....1/5 sa da, 4/5 sa ba

Explicație pas cu pas:

1.evenimente independente

(3/5)*(4/5)*(1/5) =12/125

2) 3 variante, pt fiecare 2 sa o nimeresca iar al treilea sa nu o nimereasca

(3/5)*(4/5)*(4/5) primii doi o nimerescsi al doilea nu+(2/5)*(4/5)*(1/5) primul nu o nimereste, ultimii doi o nimeresc, +(3/5)(1/5)(1/5) ala de la mijloc nu o nimerweste=

48/125+8/125+3/125=59/125

3) cate unul da si ceilati 2 ba

(3/5)*(1/5) *(4/5) primul  +(2/5)*(4.5)*(4/5)al doilea +(2/5)*(1/5) *(1/5)=

12/125+32/125+2/125=46/125

extra avem si probabilitatea ca nici unul sa nu o atinga

(2/5)*(1/5) *(4/5)=8/125

aveam nevoie pt verificare

12/125+59/125+46/125+8/125=20/125+105/125=125/125=1 bine rezolvat