Question

3 vecini au hotatit sa sape o fintina in asa mod incit sa fie situata la aceiasi distanta de fiecare casa. determinati la ce distanta de fiecare casa se va afla fintina daca casele sunt virfurile unui triunghi echilateral cu latura de 6 km

Answer 1

Notam {O} centrul de greutate al triunghiului echilateral ABC.

AM = BN = CP -> inaltimile triunghiului
AO = BO = CO = 2/3 AM -> distanta de la fantana la fiecare casa

ΔABC echilateral ⇒ AM inaltime si mediana ⇒ M mijloc (BC) , BM = MC = 6/2 = 3 km

ΔAMC dreptunghic ⇒ Pitagora: AC² = MC² +AM²
AM² = 6² - 3²
AM² = 36 - 9
AM = √27
AM = 3√3 cm

AO = 2/3 × 3√3 = 2√3 cm distanta de la fantana la fiecare casa